[Swift] ' % ' 연산자는 모듈로가 아니라 나머지입니다. (Remainder Operator)

Swift 문법에 대해서 공부하기 위해

공식 문서를 정독하고 정리하는 글을 올리기로 했는데..

 

너무 효율이 떨어지는 것 같아서 공식 문서를 읽어보면서

 

저의 심기를 건드리는 내용에 대해 공부하고

해당 내용을 글로 남기기로 마음을 먹었습니다!

 

(문서에 잘 나와있는데 굳이 많은 시간을 할애해서 다시 정리하는게 의미가 있나 싶어..

열심히 공부하고 이해하는 것에 목표를 두기로 했습니다.😎)

---

 

그래서 오늘은 Swift 공식문서의 Basic Operators를 읽으며 생긴 의문에 대해

공부한 내용을 작성해보겠습니다.

---

의문점

https://docs.swift.org/swift-book/documentation/the-swift-programming-language/basicoperators#Remainder-Operator

나머지 연산자 (%)는 다른 언어에서는 모듈로 연산자 (modulo operator)라고 합니다. 그러나 음수에 대한 Swift의 동작은 엄밀히 말하면 모듈로 연산이 아닌 나머지 입니다.

---

 

 

모듈로? 나머지? 뭔지 모르겠고..

% 연산자는 나머지를 구해주는 연산자 아니였나요..😅

 

음수에서는 다르다는게 무슨 의미일까요..?

 

열심히 서칭하며 이해하려고 해봤는데..

딱히 '이건 이거고, 저건 저거야.' 라고 할 수 있는 자료는 딱히 없는 것 같아요..!

 

그래서 제가 나름대로 생각한 remainder와 modulo의 차이에 대해 남겨보겠습니다.

 

(+ modulo operator는 Python을 사용하여 설명하겠습니다.)

---

문제 상황

그럼 앞서 설명하기 전에,

 

이 둘의 차이에 대해 궁금하지 않은 분들의 궁금증을 유발하기 위해..

서로 다른 결과를 보여주는 상황을 먼저 보겠습니다.

(저만 modulo랑 remainder의 차이를 궁금해 하는 거 아니겠죠..?)

// Swift의 Remainder Operator
print(12 % 5)   // 출력 결과:  2
print(12 % -5)  // 출력 결과:  2
print(-12 % 5)  // 출력 결과: -2
print(-12 % -5) // 출력 결과: -2

# Python의 Modulo Operator
print(12 % 5)    # 출력 결과:  2
print(12 % -5)   # 출력 결과: -3
print(-12 % 5)   # 출력 결과:  3
print(-12 % -5)  # 출력 결과: -2

 

분명 똑같은 코드를 입력했는데, 왜 두 언어의 결과가 다르게 나올까요 ? 

 

궁금하지 않으신가요 ?!?!?!

(아니면.. 알아서 하시죠.)

 

이유에 대해 알아보겠습니다.

---

나머지를 구하는 식

우선,

모듈로와 나머지 연산자를 사용하는 목적인 나머지를 구하는 식을 살펴보겠습니다.

[a / b]는 a를 b로 나눴을 때 몫

 

a를 b로 나눴을 때 나머지는 위의 식을 이용하여 나타낼 수 있습니다.

[a / b]는 a를 b로 나눴을 때의 몫을 나타냅니다.

 

예를 들어,

12를 5로 나눴을 때의 나머지는 2이며, 몫은 2입니다.

---

몫을 처리하는 방식의 차이

그렇다면 나머지를 구하는 식은 동일하지만,

값이 다르게 나오고 서로 다른 이름으로 불리는 이유는 무엇일까요?

 

각 언어마다 [a / b]인, 몫을 구하는 방식의 차이가 있어

modulo와 remainder 연산자의 계산 결과 차이가 발생하는 것 입니다.

 

---

 

두 언어를 사용하여 각각 몫을 구해보겠습니다.

 

Swift의 경우 아래와 같이 ' / '연산자를 사용하여 몫을 구할 수 있습니다.

(12와 5, 둘 다 Int 타입으로 결과도 Int 타입이 나옵니다.)

// Swift
print(12 / 5)    // 출력 결과:  2

 

cf) Swift에서 몫을 구할 때 ' / ' 연산자를 사용하는 걸 알 수 있습니다.

https://github.com/apple/swift/blob/main/stdlib/public/core/Integers.swift

 

 

python의 경우는 '//' 연산자를 사용하여 몫을 구합니다.

( '/ ' 연산자를 사용하면 정확한 값을 구하기 때문에 2.4가 나옵니다.)

# Python
print(12 // 5)    # 출력 결과:  2

 

cf) Python에서는 몫을 구할 때 ' // ' 연산자를 사용하는 걸 알 수 있습니다.

https://docs.python.org/3.3/library/functions.html#divmod

---

⭐️ 양수일 경우, 두 코드의 결과는 같지만, 음수의 경우는 다른 결과를 리턴합니다. 

// Swift
print(12 / -5)    // 출력 결과:  -2
print(-12 / 5)    // 출력 결과:  -2
print(-12 / -5)   // 출력 결과:  2

# Python
print(12 // -5)   # 출력 결과: -3
print(-12 // 5)   # 출력 결과: -3
print(-12 // -5)  # 출력 결과:  2

 

 

cf) 우선, 각각의 언어에서 구한 몫과 나머지를 이용하여 위에서 정의한 나머지 식이 맞는지 확인해보겠습니다.

a로 식을 다시 정의해보면 a = b * 몫 + 나머지 

// Swift
// 12, 5
print(5 * 2 + 2)      // 출력 결과: a = 12
// 12, -5
print(-5 * (-2) + 2)  // 출력 결과: a = 12
// -12, 5
print(5 * (-2) - 2)   // 출력 결과: a = -12
// -12, -5
print(-5 * 2 - 2)     // 출력 결과:  a = -12

# Python
# 12, 5
print(5 * 2 + 2)      # 출력 결과:  a = 12
# 12, -5
print(-5 * (-3) - 3)  # 출력 결과:  a = 12
# -12, 5
print(5 * (-3) + 3)   # 출력 결과:  a = -12
# -12, -5
print(-5 * 2 - 2)     # 출력 결과:  a = -12

 

위의 나머지 식이 성립한다는 것을 알 수 있습니다!

---

결론

결론적으로, 이러한 차이가 발생하는 이유는 

Swift와 Python의 몫을 구하는 방식이 다르기 때문입니다.

 

 

Swift의 ' / '연산자는 나머지가 있을 경우 버림을 해서 몫을 구하고,

Python의 ' // '연산자는 내림을 해서 몫을 구하기 때문입니다.

 

여기서 버림은 0의 방향으로 가까운 정수를 선택하는 것이고,

내림은 음수 방향으로 가까운 정수를 선택하는 것입니다.

---

Swift

https://developer.apple.com/documentation/swift/binaryinteger/(_:_:)

 

Python

https://docs.python.org/3/reference/expressions.html#binary-arithmetic-operations

 

---

이 차이를 설명하기 위해

-1.3으로 예로 들어보겠습니다.

 

-1.3은 앞 뒤로 -1과 -2의 정수가 있습니다.

 

-1과 -2 중 -1이 0과 더 가깝기 때문에 버림은 하면 -1이 됩니다.

 -1과 -2 중에 -2가 더 음수 방향에 가깝기 때문에  내림을 한다면 -2가 됩니다.

 

마지막으로 코드 예시로 확인보겠습니다.

let num = -1.3

print(trunc(num))  // 출력 결과: -1.0
print(floor(num))  // 출력 결과: -2.0

 

---

요약

요약하자면!

 

Swift는 몫을 구할 때, 나머지를 버림하여 몫을 계산합니다.

이로 인해, '% 연산자' (나머지 연산자)를 사용하면 버림이 적용되어 나머지가 구해집니다.

(Swift와 같은 동작을 하는 언어 중에는 JS, C# 등이 있습니다.)

 

반면에, Python과 같이 '% 연산자'를 모듈로 연산자라고 부르는 언어들은
몫을 구할 때 버림이 아닌 내림을 하여 몫을 계산합니다. 이로 인해, Swift와는 다른 결과가 나타나게 됩니다.

(Python과 같은 동작을 하는 언어 중에는 Ruby 등이 있습니다.)

 

따라서, Swift는 Modulo Operator가 아닌 Remainder Operator로 불리는 것입니다.

---

뇌피셜

Apple이 다른 언어들과는 다르게 Remainder Operator를 선택한 이유를 제 뇌피셜!! 로 생각해보았습니다.

 

보통 12를 -5로 나누면 몫은 -2.4가 나오겠지만, 몫은 실제 값보다 작아야 합니다.

 

일반적으로는 정수 부분에서 -1을 해주어 몫을 생각하는데, 음수의 경우 이런 처리가 더 복잡해집니다.

음수에서 몫을 더 작게 만들기 위해서는 정수 부분에 -1이 아닌 +1을 해주고 부호를 붙여야 합니다.

(12를 5로 나누면 2.4이고 몫은 2인 반면, 12를 -5로 나누면 -2.4이고 몫은 -3입니다.)

 

(초,중,고 교육과정에서 이렇게 가르쳤던 거 같은데..! 아닐수도 있어요..!!)

 

이런 상황에서 Swift의 Remainder Operator는

사용자가 더 쉽게 값을 추론할 수 있도록 도와주는 측면이 있을 것으로 생각됩니다.

 

이러한 편의성 고려가 Apple의 설계 선택에 영향을 미쳤을 것으로 조심스럽게 추측해봅니다. 🤔😊

---

마무리

Modulo Operator와 Remainder Operator의 동작 차이를 이해하고자

나머지 식을 도입하여 세부적으로 살펴봤습니다

 

아직까지 '모듈로 연산자는 ~~고, 나머지 연산자는 ~~야' 라고 말할 수 있는 확실한 정의는 없지만,

두 방식의 차이를 확실히 이해하고 언어마다의 차이를 고려하여 동작 방식의 차이를 설명할 수 있을 것 같습니다.

---

잘못된 내용이나 궁금하신 점이 있다면 댓글 남겨주세요. 🤓

읽어주셔서 감사합니다.

---

📝 참고 자료

Mod and Remainder Are Not The Same

What's the difference between “mod” and “remainder”?

반올림,올림,내림,버림 - round,ceil,floor,trunc

/(::) | Apple Developer Documentation

%(::) | Apple Developer Documentation

https://github.com/apple/swift/blob/main/stdlib/public/core/Integers.swift

https://docs.swift.org/swift-book/documentation/the-swift-programming-language/basicoperators#Remainder-Operator